关于实Jacobi群的表示  

On representations of real Jacobi groups.

作　　者：孙斌勇[1] 

机构地区：[1]中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所,北京100190

出　　处：《中国科学：数学》2011年第11期939-953,共15页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:10801126;10931006)资助项目

摘　　要：给定一个实Jacobi群G,我们考虑G的一个Hilbert空间连续表示的范畴,和G的一个Frechet空间光滑表示的范畴.由Mackey理论,它们分别等价于某个实约化群L的两个表示范畴.在这些范畴等价下,我们证明G-表示的光滑化函子和L-表示的光滑化函子是相容的.利用Casselman-Wallach的实约化群光滑表示理论,我们对G的一类光滑表示定义了广义的矩阵系数.为了证明Fourier-Jacobi模型的重数一定理,我们还提出了实Jacobi群的Gelfand-Kazhdan判别法.

关 键 词：Jacobi群 HEISENBERG群 不可约表示 Gelfand—Kazhdan判别法 矩阵系数 

分 类 号：O152.5[理学—数学]