线性流形上两类矩阵反问题的最小二乘解  

The least-squares solutions for two kinds of matrix inverse problems on linear manifolds

作　　者：梁茂林[1] 代丽芳[1] 何万生[1] 

机构地区：[1]天水师范学院数学与统计学院,甘肃天水741001

出　　处：《纯粹数学与应用数学》2011年第6期787-795,共9页Pure and Applied Mathematics

基　　金：甘肃省教育厅科研基金(0808-04);天水师范学院科研基金(TSB0819)

摘　　要：给定广义自反矩阵R,S,即R=R=R-1,S=S=S-1,若复矩阵X满足条件RXS=X(或RXS=X),则称其为(R,S)-对称矩阵(或(R,S)-斜对称矩阵).分别讨论了线性流形上(R,S)-对称矩阵和(R,S)-斜对称矩阵约束下矩阵方程MZN=E的最小二乘问题,得到了通解表达式.Given generalized reflection matrices R,S,i.e.,R = R = R-1,S = S = S-1,we say that complex matrix X is（R,S）-symmetric（or（R,S）-skew symmetric） if RXS = X（or RXS = X）.In this paper,the least-squares problems of matrix equation MZN = E with（R,S）-symmetric and（R,S）-skew symmetric constraints on linear manifolds are investigated,and the general expressions of the solutions are obtained.

关 键 词：矩阵方程 最小二乘解 广义自反矩阵 (R S)-对称矩阵 (R S)-斜对称矩阵 

分 类 号：O241[理学—计算数学]