可换环上严格上三角矩阵李代数的拟导子  

Quasi-Derivations of the Lie Algebra of Strictly Upper Triangular Matrices over a Commutative Ring

作　　者：关琦[1] 卞洪亚[1] 陈炳凯[1] 

机构地区：[1]中国矿业大学理学院,江苏徐州221008

出　　处：《常熟理工学院学报》2011年第10期42-47,共6页Journal of Changshu Institute of Technology

摘　　要：设R是含幺可换环,Nn(R)表示R上的所有n×n严格上三角矩阵组成的李代数,对Nn(R)上的一个线性变换φ,若存在Nn(R)上的一个线性变换φ,对任意的x,y∈Nn(R)都有[φ(x),y]+[x,φ(y)]=φ([x,y]),则称φ为Nn(R)上的拟导子.本文定出了Nn(R)上的任一拟导子的具体形式,并对导子的概念进行了推广.Let R be an arbitrary commutative ring with identity. Denoted by Nn（R） the Lie algebra over R con sisting of all strictly upper triangular n by n matrices. A linear transformation φ on Nn（ R） is called a qusi-der ivation of it if there exists a liner transformation φ on Nn（R） such that [φ（x）,y]＋[x,φ（y）]=φ（[x,y]） for x,y ∈N n （R） . In this paper, the authors characterize all quasi-derivations of N n （R） and generalize the notions of derivations to a more general case.

关 键 词：严格上三角矩阵 导子 拟导子 可换环 

分 类 号：O152[理学—数学]