无穷维Hamilton算子特征函数系展开式的敛散性  

The Convergence or Divergence for Eigenfunction Expansion of Infinite Dimensional Hamiltonian Operator

作　　者：吴德玉[1] 阿拉坦仓[1] 

机构地区：[1]内蒙古大学数学科学学院,呼和浩特010021

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2011年第6期1559-1566,共8页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(11101200;10962004;11061019);内蒙古自然科学基金(2010MS0108);内蒙古大学高层次引进人才科研启动基金(Z20090103)资助

摘　　要：该文研究了无穷维Hamilton算子的特征函数系,给出了特征函数系在一般意义下不能完备的无穷维Hamilton算子的类.进而,解决了对一类无穷维Hamilton算子所对应的Hamilton系统能否可以应用传统分离变量法的问题.最后,举出了具体的例子,加以说明判别准则的有效性.In this paper, we study the eigenfunction systems of infinite dimensional Hamilto- nian operator and obtain a class of infinite dimensional Hamiltonian operators whose eigenfunc- tion systems are not complete in Hilbert space X × X, which is helpful to solve the problems that the method of separation of variable whether can be used in a class of Hamiltonian systems. In the end, concrete examples are constructed to justify the effectiveness of the criterion.

关 键 词：无穷维HAMILTON算子 k-紧算子 特征函数系 CAUCHY主值 完备性. 

分 类 号：O175.3[理学—数学]