特征函数系

作品数：21被引量：63H指数：4
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Laplace算子的特征函数系在三个空间中的完备性证明方法被引量：2
《四川理工学院学报（自然科学版）》2018年第3期81-85,共5页邢家省 杨义川 
国家自然科学基金资助项目(11771004);北京航空航天大学校级重大教改项目(2016)
考虑Laplace算子在Dirichlet边界条件下的特征值和特征函数的性质问题,利用变分方法给出了Laplace算子的特征值和特征函数的存在性。运用特征值序列趋向于无穷大,首先证明了特征函数系在空间H_0~1(Ω)中是一组正交完备系,然后利用空间H_...
关键词：LAPLACE算子 DIRICHLET边界条件 特征值序列 特征函数系的完备性 
一类两个边界带谱参数的Sturm-Liouville算子Ⅲ被引量：5
《广州航海学院学报》2018年第1期70-72,共3页罗佩芳 黄赞 
广东省自然科学基金项目(2015A030313819);广州市科技计划项目(201541);广州航海学院"创新强校"项目(D234;A330106;B510647)资助
本文研究一类正则Sturm-Liouville(S-L)问题,其中具有转换条件,并且在边界条件中带两个谱参数.将S-L问题的特征值和特征函数的研究,转换为适当Hilbert空间H中线性算子A的特征问题.同时,探究上述问题新算子A特征函数系的完备性.
关键词：谱参数 转换条件 特征值 特征函数系 完备性 
波动方程混合边值问题的无穷维Hamilton算子辛特征函数系的完备性被引量：1
《内蒙古大学学报（自然科学版）》2017年第3期254-258,共5页冯璐 额布日力吐 阿拉坦仓 
国家自然科学基金(11362011;11371185);内蒙古自然科学基金(2013MS0103)
把波动方程的混合边值问题应用矩阵多元多项式的带余除法化为Hamilton系统,由Hamilton系统导出无穷维Hamilton算子,并计算出此无穷维Hamilton算子的特征值及相应的辛特征函数系.结合辛特征函数系的辛正交性,证明了该辛特征函数系在L^2...
关键词：波动方程 HAMILTON算子 辛特征函数系 完备性 
带有有限个转移条件的高阶微分算子特征函数系的完备性
《应用数学学报》2016年第1期71-83,共13页孔欢欢 王桂霞 晴晴 
国家自然基金(11361039);内蒙古自然基金(2013MS0116;2014MS0119)资助项目
研究一类正则的具有混合边界条件并带有有限个转移条件的高阶不连续微分算子特征值问题以及特征函数系的完备性问题.通过结合转移条件定义的新的内积,把问题转换成一个新的Hilbert空间上的对称微分算子的特征值问题.使用分段定义的微分...
关键词：转移条件 微分算子 特征值 特征函数 完备性 
一类不连续四阶微分算子特征函数系的完备性
《肇庆学院学报》2015年第2期5-11,共7页王娟 王桂霞 刘知雨 
国家自然科学基金资助项目(11361039);教育部重点课题资助项目(212029);内蒙古自然科学基金资助项目(2013MS0116);内蒙古高校重点课题资助项目(NJZZ13037)
研究了边界条件含有特征参数的不连续四阶微分算子L的特征函数系的完备性问题.首先,在一个适当的Hilbert空间H中定义一个与问题相关的新算子T,使得T与L有相同的特征值;然后,在已知算子自共轭的基础上,结合其附带的转移条件和边界条件,...
关键词：转移条件 特征参数 特征函数系 完备性 
Hamilton算子特征函数系辛正交性的反问题
《内蒙古大学学报（自然科学版）》2011年第6期623-625,共3页魏福红 阿拉坦仓 黄俊杰 
国家自然科学基金资助项目(10962004;11061019;81060238);教育部"春晖计划"项目(Z2009-1-01010);内蒙古自治区自然科学基金资助项目(2009BS0101;2010MS0110;2009MS0901)
证明了一个算子是否为无穷维Hamilton算子与该算子是否具有归一辛正交的特征函数系并不等价,还得到一类非Hamilton算子具有归一辛正交的特征函数系的条件,并举例说明了结果的有效性.
关键词：无穷维HAMILTON算子 辛正交性 特征函数系 
无穷维Hamilton算子特征函数系展开式的敛散性被引量：2
《数学物理学报（A辑）》2011年第6期1559-1566,共8页吴德玉 阿拉坦仓 
国家自然科学基金(11101200;10962004;11061019);内蒙古自然科学基金(2010MS0108);内蒙古大学高层次引进人才科研启动基金(Z20090103)资助
该文研究了无穷维Hamilton算子的特征函数系,给出了特征函数系在一般意义下不能完备的无穷维Hamilton算子的类.进而,解决了对一类无穷维Hamilton算子所对应的Hamilton系统能否可以应用传统分离变量法的问题.最后,举出了具体的例子,加以...
关键词：无穷维HAMILTON算子 k-紧算子 特征函数系 CAUCHY主值 完备性. 
边界条件中带有谱参数的不连续Sturm-Liouville算子的特征函数系的完备性被引量：3
《应用数学》2011年第2期317-323,共7页姚斯琴 孙炯 
国家自然科学基金资助项目(10561005;10861008)
本文研究了具有转移条件且边界条件含特征参数的Sturm-Liouville算子L的特征函数系的完备性问题.首先,使用微分算子谱分析经典的方法,得到了λ是该边值问题的特征值的充要条件.之后,借助新空间H和新算子T,证明了算子L的特征函数系作为...
关键词：Sturm—Liouville算子 转移条件 含参变条件 特征值 特征函数 
一类具有转移条件的四阶微分算子特征函数系的完备性被引量：1
《内蒙古农业大学学报（自然科学版）》2011年第1期303-308,共6页刘春玲 王万义 
国家自然科学基金(10961019);内蒙古自然科学基金(2009MS0114);内蒙古师范大学自然科学基金(CXJJS08079)
本文研究了1类具有转移条件的四阶微分算子特征函数系的完备性问题,此类问题是在1个适当的H ilbert空间中研究的,给出了此类算子的G reen函数。
关键词：转移条件 微分算子 特征函数 
具有周期边界条件的2×2 Sturm-Liouville问题特征函数系的完备性
《大学数学》2010年第4期64-68,共5页李镇 石琴春 
国家自然科学基金(10671184)
研究了具有周期边界条件的2×2 Sturm-Liouville问题,应用泛函方法获得了它的特征函数系的完备性定理.
关键词：2×2 STURM-LIOUVILLE问题 周期边界条件 特征函数系 完备性 
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