CAUCHY主值

作品数：20被引量：41H指数：4
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无界域上全纯Cliffordian函数的若干性质及其Cauchy型积分的边值特性
《高校应用数学学报（A辑）》2024年第1期89-104,共16页张坤 高龙 乔玉英 
河北省高等学校科学研究计划(ZC2022092)。
首先介绍了定义于Euclidean空间,取值于实Clifford代数的全纯Cliffordian函数.然后利用正则函数的性质讨论了全纯Cliffordian函数的若干性质和空间性质.主要借用第一类拟置换得出全纯Cliffordian函数的等价条件,研究了它与正则函数之间...
关键词：全纯Cliffordian函数 CAUCHY型积分 CAUCHY主值 PLEMELJ公式 
两类Hamilton算子族广义本征函数系的完备性
《内蒙古大学学报（自然科学版）》2021年第2期113-117,共5页齐春宇 侯国林 阿拉坦仓 
国家自然科学基金(11861048);高等学校青年科技英才计划项目(NJYT-15-B03);内蒙古自治区自然科学基金(2016MS0105);内蒙古自治区“草原英才”工程青年创新人才项目(1300020608)。
对源于力学的板弯曲问题,导出了两类Hamilton系统,进而导出了两类无界Hamilton算子族,研究了这两类广义本征函数系的性质,证明了广义本征函数系在Cauchy主值意义下的完备性。最后给出了两类Hamilton系统的一般解,并探讨了解的相容性。
关键词：Hamilton算子族 正交关系 CAUCHY主值 完备性 
Clifford分析中超正则函数的拟Cauchy型奇异积分算子的换序公式
《高校应用数学学报（A辑）》2019年第4期461-472,共12页黄亚改 史海盼 乔玉英 
国家自然科学基金(11571089; 11871191);河北省自然科学基金(A2016205218)
研究了Clifford分析中弱奇异积分算子和以弱奇异积分算子的奇点为积分变量的带参量的Cauchy型奇异积分算子在Liapunov闭曲面上的换序问题.首先证明了相关的奇异积分的性质,并利用这些性质证明了两个累次积分是有意义的,然后将积分区域...
关键词：CLIFFORD分析 CAUCHY主值 奇异积分 换序公式 
一类无界算子矩阵根子空间的完备性被引量：4
《中国科学：数学》2016年第4期439-450,共12页吴德玉 阿拉坦仓 
国家自然科学基金(批准号:11371185);内蒙古自然科学基金(批准号:2013ZD01);国家留学基金(批准号:201308155047)资助项目
本文研究了在弹性力学和线性Hamilton系统中出现的一类无界算子的性质,给出了这类算子的根向量组在Hilbert空间中Cauchy主值意义下完备的充分条件.最后,以板弯曲方程为例讨论了系统对应的算子根向量组的完备性并加以说明判别准则的有效性.
关键词：根向量 Cauchy主值意义 完备性 无穷维HAMILTON算子 
存在奇点的一维高阶奇异积分
《高教学刊》2016年第12期258-259,共2页孙兰香 
文章研究实数域中奇异积分的主值问题。这是基于数学分析中对广义积分的研究作的进一步深入探讨的工作。文中定义了一维奇异积分的Cauchy主值与Hadamard主值并给出了相应的公式。
关键词：高阶奇异积分 CAUCHY主值 HADAMARD主值 
基于三角方法的Cauchy主值积分数值计算被引量：1
《武汉工程大学学报》2015年第6期63-66,共4页胡婷婷 刘姣 金国祥 
湖北省教育厅科研基金重点项目(D20101506)
用三角变量替换的方法把含Cauchy核的主值积分变换到[0,π)上含三角函数核的主值积分,用非等距结点的π(反)周期三角插值多项式作为工具去逼近新的主值积分的被积函数,构造出含Cauchy核主值积分的一个新的内插型求积公式,根据求积公式...
关键词：Cauchy主值积分 三角插值 求积公式 
Clifford分析中两个Cauchy型奇异积分算子的换序公式
《数学的实践与认识》2015年第23期242-248,共7页杨贺菊 赵向会 
国家自然科学基金(11401159;11301136);河北省自然科学基金(A2014208158)
先证明了Clifford分析中普通积分算子在Liapunov闭曲面上的换序公式,然后证明了两个Cauchy型奇异积分算子的存在性及性质,最后给出了这两个奇异积分算子的换序公式.
关键词：CLIFFORD分析 CAUCHY主值 Cauchy型奇异积分 换序公式 
Clifford分析中带参变量的奇异积分算子的换序公式被引量：1
《河北师范大学学报（自然科学版）》2012年第5期448-451,共4页杨贺菊 乔海英 
国家自然科学基金(10771049;10801043);河北省自然科学基金(A2010000346);河北科技大学校立基金(L2009y02)
讨论了几个奇异积分算子的性质,证明了以第1个积分变量为参变量的二次Cauchy型奇异积分算子的Cauchy主值是存在的,给出了这个二次Cauchy型奇异积分算子的换序公式.
关键词：CLIFFORD分析 CAUCHY主值 带参变量的Cauchy型奇异积分 换序公式 
无穷维Hamilton算子广义本征函数系的完备性及其在弹性力学中的应用被引量：9
《中国科学：数学》2012年第1期57-68,共12页侯国林 阿拉坦仓 
国家自然科学基金(批准号:10962004);内蒙古自然科学基金(批准号:20080404MS0104)资助项目
本文利用无穷维Hamilton算子的结构特性,得到由算子的基本本征函数和若当型本征函数构成的广义本征函数系在Cauchy主值意义下完备的充分必要条件.进而将结果应用于弹性力学中的板弯曲问题.相应结论为Hamilton体系下的分离变量法(弹性力...
关键词：HAMILTON系统 无穷维HAMILTON算子 完备性 CAUCHY主值 板弯曲方程 
无穷维Hamilton算子特征函数系展开式的敛散性被引量：2
《数学物理学报（A辑）》2011年第6期1559-1566,共8页吴德玉 阿拉坦仓 
国家自然科学基金(11101200;10962004;11061019);内蒙古自然科学基金(2010MS0108);内蒙古大学高层次引进人才科研启动基金(Z20090103)资助
该文研究了无穷维Hamilton算子的特征函数系,给出了特征函数系在一般意义下不能完备的无穷维Hamilton算子的类.进而,解决了对一类无穷维Hamilton算子所对应的Hamilton系统能否可以应用传统分离变量法的问题.最后,举出了具体的例子,加以...
关键词：无穷维HAMILTON算子 k-紧算子 特征函数系 CAUCHY主值 完备性. 
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