广义Navier-Stokes方程弱解的正则性  

Regularity of Weak Solutions to the Generalized Navier-Stokes Equations

作　　者：边东芬[1] 原保全[1] 

机构地区：[1]河南理工大学数学与信息科学学院,河南454000

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2011年第6期1601-1609,共9页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(11071057);河南省杰出青年计划(104100510015);河南省科技创新人才计划(2009HASTIT007);河南理工大学博士基金(B2008-62)资助

摘　　要：该文研究象征是m(ξ)的广义Navier-Stokes方程弱解正则性.设m(ξ)≥|ξ|~α/g(|ξ|),其中α≥1/2+n/4,g≥1是径向对称非减函数,满足∫_1^(+∞)(ds)/(sg^2(s))=+∞,如果∫_0~t‖u(s)‖_(B_((2,∞)~α))~2 ds<+∞,那么广义Navier-Stokes方程存在唯一整体光滑解.This paper discusses the regularity of weak solutions to the generalized Navier-Stokes equations with symbol m（ξ）. Assume that m（ξ）≥｜ξ｜a/g（｜ξ｜）,where a≥1/2＋n/4 and g≥1, is radially symmetric, nondecreasing and satisfies f＋∞1ds/sg2（s）=＋∞,If ∫t0｜｜u（s）｜｜2Ba2,∞ds〈＋∞ then the generalized Navier-Stokes equation has a unique global smooth solution.

关 键 词：广义Navier—Stokes方程 BESOV空间 整体光滑解 

分 类 号：O175.2[理学—数学]