一类多项式系统极限环的唯一性与分支  

Uniqueness and Bifurcation of Limit Cycles for a Class of Polynomical System

作　　者：金山[1] 鲁世平[2] 

机构地区：[1]江苏省启东中学,江苏启东226200 [2]南京信息工程大学,南京210044

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2011年第6期1669-1673,共5页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(10371006)资助

摘　　要：该文讨论的是一类多项式系统:dx/dt=-y+δx^2+lx^2+mxy+ax^3,(dy)/(dt)=x(1+b_1y+b_2y^2+…+b_nx^n)(b_n≠0).求出该系统在O(0,0)的焦点量公式,得出在δma=0时系统至多存在一个极限环的结论.In this paper, a class of polynomical systems：dx/dt=-y＋δx＋lx2＋mxy＋ax3,dy/dt=x（1＋b1y＋b2y2＋…＋bnxn）is studied. It gives the succesive focal values, and provesthat the system has at most one limit cycle when δma = O.

关 键 词：多项式系统 极限环 存在唯一性 分支 

分 类 号：O175.12[理学—数学]