一类二阶非局部边值问题非平凡解的存在性  

Existence of Nontrivial Solutions for a Class of Second-order Nonlocal Boundary Value Problems

作　　者：武荣光[1] 张克梅[1] 

机构地区：[1]曲阜师范大学数学科学学院,山东省曲阜市273165

出　　处：《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2012年第1期13-17,24,共6页Journal of Qufu Normal University(Natural Science)

基　　金：山东省自然科学基金资助项目(ZR2009AL014)

摘　　要：讨论了二阶非局部边值问题-u″(t)+p(t)u(t)=f(t,u(t)),0<t<1,u(0)=∑m-2i=1αiu(ηi),u'(1)=0解的存在性,其中m>2,0<η1<η2<…<ηm-2<1,αi(i=1,2,…,m-2),∑m-2i=1αi=1,并且p∈C[0,1],p(t)≥0,t∈[0,1].f∈C([0,1]×(-∞,+∞),(-∞,+∞)).可以利用拓扑度和相关算子的第一特征值来证明该文的结论.This paper concerns the existence of nontrivial solutions for the following nonlinear differential equation {-u″（t）＋p（t）u（t）=f（t,u（t））,0〈t〈1,u（0）=^m-2∑i=1αiu（ηi）,u′（1）=0where m〉2,0〈η1〈η2〈…〈ηm-2〈1,αi（i=1,2…,m-2）,∑m-2i=1αi=1, p∈C[0,1],P（t）≥0,t∈[0,1].f∈C（[0,1]×（-∞,＋∞）,（-∞,＋∞））. By using the topological degree methed and the first eigenvalue corresponding to the relevant linear operator, the existence of nontrivial solutions is proved.

关 键 词：二阶微分方程 M点边值问题 拓扑度理论 第一特征值 谱半径 

分 类 号：O175.8[理学—数学]