边界条件中带有谱参数的不连续Sturm-Liouville算子  

Sturm-Liouville Operators with Transmission Conditions and Eigenparameter-dependent Boundary Conditions

作　　者：高鹏飞[1] 姚斯琴[1] 孙炯[1] 

机构地区：[1]内蒙古大学数学科学学院,呼和浩特010021

出　　处：《应用数学学报》2012年第1期156-167,共12页Acta Mathematicae Applicatae Sinica

基　　金：国家自然科学基金(10861008;11161030)资助项目

摘　　要：本文研究了具有转移条件且边界条件有特征参数的Sturm-Liouville算子T.首先由算子T本身出发研究其特征值问题,得到了λ是该边值问题的特征值的充要条件.借助新空间H和新算子A,通过构造算子A的Green函数,证明了算子T的特征函数扩张成新算子A的特征函数形成H的标准正交基.In this paper, we investigate the Sturm-Liouville operators with transmission conditions and eigenparameter-dependent boundary conditions. By means of studying the operator itself, we study properties of its eigenvalues, and obtain the necessary and sufficient conditions for λ is an eigenvalue. By constructing the Green＇s function of the new operator A, we prove the completeness of their eignfunctions.

关 键 词：Sturm—Liouville算子 转移条件 含参边条件 特征值 特征函数 GREEN函数 

分 类 号：O175.3[理学—数学]