一类捕食者-食饵模型的稳定性及Hopf分支  

Stability and Hopf Bifurcation of a Predator-Prey Model

作　　者：冯光辉[1] 王玲书[2] 米香云[2] 

机构地区：[1]军械工程学院基础部,河北石家庄050003 [2]河北经贸大学数学与统计学学院,河北石家庄050061

出　　处：《数学的实践与认识》2012年第1期122-126,共5页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：河北省科技厅资助项目(11457201D-39);河北省自然科学基金(A2011207003);国家自然科学基金(11101117)

摘　　要：研究一类具有时滞和阶段结构的捕食模型的稳定性和Hopf分支.以滞量为参数,得到了系统正平衡点的稳定性和Hopf分支存在的充分条件.利用规范型和中心流形定理,给出了确定Hopf分支方向和分支周期解的稳定性的计算公式.The stability and Hopf bifurcations of a predator-prey model with time delay and stage structure is investigated. By choosing time delay as the parameter, the stability of a positive equilibrium and the existence of Hopf bifurcations are established. Formulae determining the direction of bifurcations and the stability of bifurcating periodic solutions are given by using the normal form theory and center manifold theorem.

关 键 词：时滞 阶段结构 稳定性 HOPF分支 

分 类 号：O175.13[理学—数学]