一类分数阶微分方程正解的存在性  

Positive Solutions for Fractional Boundary Value Problem With Sign-Changing Nonlinerity

作　　者：刘洪洁[1] 赵俊芳[1] 耿凤杰[1] 廉海荣[1] 

机构地区：[1]中国地质大学信息工程学院,北京100083

出　　处：《数学的实践与认识》2012年第2期241-248,共8页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：中央高校基本业务经费资助(2010ZY30;2011YYL079;2011YXL047)

摘　　要：研究了非线性项可变号的分数阶微分方程两点边值问题其中f:[0,1]×[0,∞)→(→∞,∞)是连续的,λ>0,q(t)>0_2通过构造适当算子,继而运用锥上的不动点定理,得到了该问题至少一个正解的存在性.In this paper, we are concerned with a kind of two-point boundary value problem with sign-changing nonlinerity,{Dα0＋u（t）＋λq（t）f（t,u（t））=0,0〈t〈1,u（0）=u（1）=0,where f：[0,1]×[0,∞）→（-∞,∞）is continuous,λ〉0,q（t）〉0.By using a fixed point theorem in a cone, we obtain the existence of at least one positive solution.

关 键 词：分数阶微分方程 非线性项可变号 两点 正解 边值问题 

分 类 号：O175.8[理学—数学]