一类奇型Sturm-Liouville算子的逆问题  

Inverse Problem for a Class of Singular Sturm-Liouville Operators

作　　者：王於平[1] 杨传富[2] 黄振友[2] 

机构地区：[1]南京林业大学理学院应用数学系,南京210037 [2]南京理工大学理学院应用数学系,南京210094

出　　处：《数学年刊（A辑）》2011年第6期699-704,共6页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：江苏省自然科学基金(NoBK2010489);南京理工大学卓越计划一紫金之星(NoAB41366)资助的项目

摘　　要：研究了奇型Sturm-Liouville算子的逆问题.对于固定的n∈N,证明了Sturm-Liouville问题(1.3)-(1.5)的第n个特征值λ_n(q,H)关于H是严格单调增加的,及一组不同边界条件下的第n个特征值的谱集合{λ_n(q,H_k)}_(k=1)^(+∞)能够唯一确定(0,πr)上的势函数q(x).The authors discuss the inverse problem for a singular Sturm-Liouville operators. For a fixed n∈N,it is shown that the n-th eigenvalueλ_n（q,H） of the Sturm-Liouville problems（1.3）-（1.5） is strictly increasing in H,and the potential q（x） on the interval（0,π） can be uniquely determined by the spectrum set of {λ_n（q,H_k）}_（k=1）~（＋∞of the n-th eigenvalue for different boundary conditions.

关 键 词：特征值 势函数 奇型Sturm-Liouville算子 逆问题 

分 类 号：O177[理学—数学]