一类迭代函数方程的C^m解的存在性、唯一性和稳定性  

作　　者：麦结华[1] 刘新和[1,2] 

机构地区：[1]汕头大学数学研究所 [2]中山大学数学系,广州510275

出　　处：《中国科学（A辑）》2000年第2期129-144,共16页Science in China(Series A)

基　　金：国家自然科学基金资助项目!(批准号 :197310 0 3)

摘　　要：讨论了较为广泛的一类迭代函数方程G(x,f(x) ,… ,fn(x) ) =0 (对任意x∈J) ,在此J为实数轴R的连通闭子集 ,G∈Cm(Jn +1,R) ,n≥ 2 .通过采用小挪动映射逼近不动点的办法 ,借助于函数空间中的度量的选择 ,经过对一般空间映射的不动点的唯一性与稳定性之间的关系的讨论 ,对任一整数m≥ 0 ,在较弱的条件下证明了该方程的Cm 解的存在性、唯一性和稳定性 。

关 键 词：迭代函数方程 稳定性 C^m解 存在性 唯一性 

分 类 号：O175[理学—数学]