Banach空间上算子的几种不可约性  

Some irreducibilities of operators on Banach spaces

作　　者：张云南[1,2] 钟怀杰[2] 林丽琼[3] 

机构地区：[1]河北师范大学数学与信息科学学院,石家庄050016 [2]福建师范大学数学与计算机科学学院,福州350007 [3]福州大学数学与计算机科学学院,福州350108

出　　处：《中国科学：数学》2012年第1期69-80,共12页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金资助项目(批准号:11171066);高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(2010350311001);福建省自然科学基金资助项目(2009J05002)

摘　　要：本文根据Cowen-Douglas算子的定义引入两类与强不可约算子有紧密联系的算子类—Bn算子与B算子.说明了在可分Banach空间上存在Bn算子与B算子.文章详细讨论了几种具有不可约性的算子类之间的关系并得到了一个关系图.本文还给出这些算子类的一些性质,包括算子的(拟)相似不变性等.According to the definition of Cowen-Douglas operators,this paper gives the concepts of two classes of operators,Bn operators and B operators,which are closely related to strongly irreducible operators.It shows that there exist Bn operators and B operators on separable Banach spaces.It discusses in detail the relationships among the classes of operators with irreducibility and obtain a relationship diagram.This paper also gives some properties of these classes of operators,such as the（quasi） similar invariance of operators.

关 键 词：BANACH空间 Bn算子 B算子 强不可约算子 

分 类 号：O177[理学—数学]