关于Hardy-Hilbert不等式的多参数推广  

On the multi-parameter popularization of Hardy-Hilbert's inequality

作　　者：隆建军[1] 

机构地区：[1]攀枝花市大河中学,四川攀枝花617061

出　　处：《贵州师范学院学报》2011年第12期6-9,共4页Journal of Guizhou Education University

基　　金：四川省教育厅自然科学青年基金(09ZA091)

摘　　要：对Hardy-Hilbert不等式进行了研究,并将其进一步改进如下:若p>1,1/p+1/q=1,0<A,B≤1,an,bn≥0,使0<∑∞n=0apn<∞,0<∑∞n=0bqn<∞,则∑∞m=0∑∞n=0ambn/Am+Bn+1<{∑∞n=0(π/Bsin(π/p)-(3p-B)( p-1)/6p(2An+)11/p)anp}1/p{∑∞n=0(π/Asin(π/p)-(3q-A)(q-1)/6q(2Bn+1)1/q)bnq}1/q.所得结果改进和推广了最近文献的一些相应结果.This paper carries out study on Hardy-Hilbert＇s inequality and makes the following improvement： provided that p1,1/p＋1/q=1,0A,B≤1,an,bn≥0,and 0∑∞n=0bqn∞,Then we have：∑∞m=0∑∞n=0ambn/Am＋Bn＋1{∑∞n=0（π/Bsin（π/p）-（3p-B）（p-1）/6p（2An＋）11/p）anp}1/p{∑∞n=0（π/Asin（π/p）-（3q-A）（q-1）/6q（2Bn＋1）1/q）bnq}1/q.The results presented in this paper improve and generalize some corresponding results in recent works.

关 键 词：HARDY-HILBERT不等式 权系数 HOLDER不等式 

分 类 号：O178[理学—数学]