代数方程理论思想探析  

The exploration of Galois' algebraic equation theory

作　　者：赵晔[1] 王昌[2] 

机构地区：[1]西安工业大学数理系,陕西西安710032 [2]西北大学数学与科学技术史中心,陕西西安710127

出　　处：《广西民族大学学报（自然科学版）》2011年第4期30-33,共4页Journal of Guangxi Minzu University ：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(2009JM1017);陕西省自然科学基金资助项目(2009JM1017);西北大学研究生自主创新资助项目(10YZZ05)

摘　　要：采用历史考察与数理分析法探讨在代数方程根式可解性理论的发展中,伽罗瓦(Evariste Galois,1811-1832)的代数方程理论思想发展过程.指出伽罗瓦是通过引进"伽罗瓦群""正规子群"、"置换群"等概念开始建立他的理论,并且找出了根式扩张塔和可解群之间的对应关系,利用这种对应关系最终解决了代数方程根式可解性理论这一难题.最后结论:伽罗瓦继承了拉格朗日(J.L.Lagrange,1736-1813)问题转化的思想,并且把这一思想进行发展,使得人们对方程根式解问题的研究进入到对"结构"观念的研究,导致了抽象代数学科的诞生;伽罗瓦的研究思路是通过继承和发展前人的思想成果得出来的.Aim ：To explore the theory of Galois＇ （1811--1832） algebraic equation through the depth study to the radical solution theory. Methods： Historical investigation and mathematical analysis. Results： Galois found his theory by introducing some conceptions such as ＂Galois group＂, ＂mormal subgroup ＂, ＂per- mutation grouP＂etc, and he found the corresponding relation between radical expansion tower and solvable group. He finally solved the problem of algebraic equation radical solution theory. Conclusion ： Galois inheri- ted the thoughts of lagrange＇s（1736--1813） problem transforming, and he developed this thoughts so that people turned the research of algebraic equation radical solution theory into the study of structure conception. It caused the found of abstract algebra discipline. His research idea produced by inheriting and developing predecessor＇s ideological achievements.

关 键 词：代数方程 根式可解性 拉格朗日 阿贝尔(N.H.Abel 1802—1829) 伽罗瓦理论 

分 类 号：N09[自然科学总论—科学技术哲学]