一个积分算子的单叶性  

On the Univalence of an Integral Operator

作　　者：许燕[1] 刘名生[1] 

机构地区：[1]华南师范大学数学科学学院,广东广州510631

出　　处：《华南师范大学学报（自然科学版）》2012年第1期19-23,共5页Journal of South China Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：教育部高等学校博士学科点专项科研基金项目(20050574002)

摘　　要：引入了一个定义在单位圆U={z∈C:z||<1}内规范化的解析函数类A上的积分算子Jγ1,…,γn,β(z),利用著名的Becker单叶性判别法、Schwarz引理和Caratheodory不等式,得到了这个积分算子在单位圆内单叶的3个充分条件.即当fj(z)(j=1,2,…,n)及参数γ1,…,γn,β满足一定条件时,积分算子Jγ1,…,γn,β(z)在单位圆内是单叶的.A general integral operator Jγ1,…,γn,β（z） is introduced,which is defined on the class A of normalized analytic functions in U={z∈C：z｜｜1}.Three sufficient conditions for the univalence of this integral operator in the unit disk U are provided by applying the well-known Becker univalence criteria,Schwarz lemma and Caratheodory inequality.That is,the integral operator Jγ1,…,γn,β（z） is univalent in the unit disk U when the functions fj（z）（j=1,2,…,n） and the parameters γ1,…,γn,β satisfy some conditions.

关 键 词：解析函数 积分算子 单叶性 星象性 

分 类 号：O174.51[理学—数学]