一类非线性微分差分方程亚纯解的性质  

Property of Meromorphic Solutions of Certain Nonlinear Differential and Difference Equations

作　　者：彭长文[1,2] 陈宗煊[1] 

机构地区：[1]华南师范大学数学科学学院,广东广州510631 [2]贵州师范学院数学与计算机科学学院,贵州贵阳550018

出　　处：《华南师范大学学报（自然科学版）》2012年第1期24-28,共5页Journal of South China Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金项目(10871076)

摘　　要：利用值分布理论,研究了几类非线性差分方程是否有有限级超越亚纯解的问题,还考虑了"微分差分方程fn(z)+M(z,f)=h(z)是否存在有限级超越整函数解"的问题,其中n(≥3)是整数,h(z)是非零的有理函数,M(z,f)是关于f的线性微分差分多项式.By applying Nevanlinna＇s value distribution theory of meromorphic functions,the following problems are investigated： the existence of finite order transcendental meromorphic solutions of several kinds nonlinear difference equations,and the existence of finite order transcendental entire function solutions of differential-difference equations with the form f n（z）＋M（z,f）=h（z）,where n（≥3） is an integer,h（z） is a given non-vanishing rational function,and M（z,f） is a linear differential-difference polynomial in f.

关 键 词：微分差分多项式 差分多项式 微分差分方程 非线性差分方程 

分 类 号：O174.52[理学—数学]