关于二阶线性微分方程解的增长性  

On the Growth of Solutions of Second Order Linear Differential Equations

作　　者：宫娟[1] 陈宗煊[1] 

机构地区：[1]华南师范大学数学科学学院,广东广州510631

出　　处：《华南师范大学学报（自然科学版）》2012年第1期29-32,共4页Journal of South China Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金项目(10871076)

摘　　要：研究了二阶微分方程f″+A1(z)P(ez)f′+A0(z)Q(ez)f=0和f″+(A1(z)P(ez)+D1(z))f′+(A0(z)Q(ez)+D0(z))f=0解的增长性,其中P(ez)与Q(ez)是ez的非常数多项式,它们的常数项都为零,且次数不相等.证明了该方程的每个非零解有无穷级.The growth of solutions of the differential equations f ″＋A1（z）P（ez）f ′＋A0（z）Q（ez）f=0 and f ″＋（A1P（ez）＋D1（z））f ′＋（A0Q（ez）＋D0（z））f=0 is investigated,where P（ez）and Q（ez）are nonconstant polynomials without constant term,and deg P is not equal to deg Q.It is showed that the order of growth of each nonzero solution of the above equations is infinite.

关 键 词：微分方程 整函数 增长级 

分 类 号：O175.29[理学—数学]