拟α-伪样条及其性质  

Quasi-α-pseudo spline and its properties

作　　者：袁德辉[1,2] 沈延峰[1] 李尤发[3] 杨守志[1] 

机构地区：[1]汕头大学数学系,汕头515063 [2]韩山师范学院数学与信息技术系,潮州521041 [3]广西大学数学与信息科学学院,南宁530004

出　　处：《中国科学：数学》2012年第2期165-180,共16页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11071152;11126343);广东省自然科学基金(批准号:10151503101000025)资助项目

摘　　要：通过增加参数ω,本文给出了一类新面具,即拟α-伪样条.当ω=0时,拟0-伪样条就是伪样条,拟1/2-伪样条就是对偶伪样条.对特殊的ω≠0,本文给出了拟α-伪样条的稳定性、正则性、渐近分析和逼近阶等性质.相关结果表明拟α-伪样条具有与伪样条以及对偶伪样条类似的性质.同时,结果表明只要支撑区间稍长时,加细函数将具有更好的光滑性.With a tension parameter ω,we,in this paper,introduce a new family of masks,namely quasi-α-pseudo splines.When ω = 0,quasi-α-pseudo splines is the pseudo splines for α = 0 and the dual-pseudo splinesfor α = 1/2.For special ω ≠ 0,we present basics of quasi-α-pseudo splines which include the stability,regularity,asymptotical analysis and approximation order.These results show that the properties of quasi-α-pseudo splinesare similar to the ones of pseudo splines or dual pseudo splines.However,we can get better smoothness of therefinable functions at the expense of slightly larger support.

关 键 词：伪样条 对偶伪样条 拟α-伪样条 稳定性 正则性 渐近分析 逼近阶 

分 类 号：O174[理学—数学]