等差数列前n项等幂和计算公式及算法实现  

Calculation Formula of the Sum of Powers of the First n Terms of an Arithmetic Sequence and Its Algorithm

作　　者：金晶[1] 杨婷娜[1] 朱伟义[1] 

机构地区：[1]浙江师范大学数理信息学院,浙江金华321004

出　　处：《渭南师范学院学报》2012年第2期25-30,共6页Journal of Weinan Normal University

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10872183)

摘　　要：首先利用微分算子以及Bernoulli数巧妙地得到了求任意等差数列前n项等幂和的一个简洁且更一般的计算公式,同时利用导出公式分别给出了前n个自然数等幂和公式和前n个奇数的等幂和公式,然后利用Maple7给出计算程序.At first, the paper gives a general formula of the sum of powers of the first n terms of any arithmetic sequence using the differential operator and the Bernoulli numbers, specifically gives the Sum of powers of the first n natural numbers and first n odd numbers, and then presents a calculating program of the general formula.

关 键 词：BERNOULLI数 等差数列 等幂和 计算程序 

分 类 号：O156.4[理学—数学]