奇型Sturm-Liouville算子的半逆问题  

Half Inverse Problem for Singular Sturm-Liouwille Operators

作　　者：王於平[1] 杨传富[2] 黄振友[2] 

机构地区：[1]南京林业大学理学院应用数学系,江苏南京210037 [2]南京理工大学理学院应用数学系,江苏南京210094

出　　处：《大学数学》2012年第1期119-123,共5页College Mathematics

基　　金：江苏省自然科学基金(BK2010489);国家自然科学基金(11171152)

摘　　要：奇型Sturm-Liouville问题的势函数q(x)由两组谱唯一确定的,Sturm-Liouville算子的半逆问题讨论由一组谱和一半势函数唯一确定势函数q(x).本文利用Koyunbakan和Panakhov的方法,证明一组谱和(π/2,π)上的势函数q(x)唯一确定(0,π)上Sturm-Liouville方程含有奇型的1sin2x的势函数q(x).The potential q（x） of singular Sturm-Liouville operators can be uniquely determined from two spectrum, Half-inverse problem for Sturm-Liouville operators consists of reconstruction of this operator by its spectrum and half of the potential. In this paper, using Koyunbakn and Panakhov＇s method, we show that if q（x） is prescribed on 0 （π/2,π）, then only one spectrum is sufficient to determine q（x） on the interval （0, π） for the Sturm-Liouville equation having singularity type 1/sin2x on （0,π）.

关 键 词：谱 势函数 STURM-LIOUVILLE算子 

分 类 号：O175.3[理学—数学]