关于Bernoulli数与Bowen猜想  

On the Bernoulli Numbers and Bowen's Conjecture

作　　者：王云葵[1] 

机构地区：[1]广西民族学院数学与计算机科学系,南宁市西乡塘530006

出　　处：《广西科学》2000年第1期14-16,共3页Guangxi Sciences

基　　金：第四届全国初等数学研究学术交流会学术报告资助;广西民族学院重点科研项目资助课题

摘　　要：获得了等幂和与 Bernoulli数的同余关系 ,利用所得到的结果对 Bowen猜想进行了讨论 ,得 :若方程Sm(n) =(n +1) m有 m >1的解 ,则 m≥ 2 8为偶数 ,6 n Bm≡ 6 (mn +1) (mod n2 ) ,n =2 p1 p2 … p S,pi - 1|m,npi≡ m ((pi - 1) !+pi +1) - pi - 1(mod p2i) .We gain congruences relation of sum of equal powers and Bernoulli's numbers,and Bowen's conjecture was discussed by using our theorems on the structure of Bernoulli's numbers,Acquired that if S m(n)=(n+1) m and m>1 ,then m≥28 is an even number, 6nB m≡6(mn+1)( mod n 2),n=2p 1p 2…p s,p i-1 dividing of m,np i≡m((p i-1)!+p i+1)-p i-1( mod p 2 i).

关 键 词：等幂和 BERNOULLI数 Bowen猜想 素数 

分 类 号：O156[理学—数学]