Schauder不动点定理在分数阶三点边值问题中的应用  

Application of Schauder's Fixed Point Theorem to Three-Point Boundary Value Problem of Fractional Differential Equations

作　　者：王丽颖[1] 许晓婕[2,3] 

机构地区：[1]白城师范学院数学系,吉林白城137000 [2]中国石油大学(华东)理学院,山东青岛266555 [3]东北师范大学数学与统计学院,长春130024

出　　处：《吉林大学学报（理学版）》2012年第2期195-200,共6页Journal of Jilin University:Science Edition

基　　金：国家自然科学基金(批准号:10571021;10701020)

摘　　要：用Schauder不动点定理研究分数阶三点边值问题:D0α+u(t)+f(t,u(t))+e(t)=0,0<t<1,u(0)=0,u(1)=βu(η),其中:1<α<2;0<β,η<1;D0α+是标准的Riemann-Liouville微分;f的第一个或第二个变量可以具有奇性;e可以是负的.给出了e取不同值时上述问题3个正解的存在性.Three results on the existence of positive solutions for three-point bondary value problem of fractional differential equations Dα0＋u（t）＋f（t,u（t））＋e（t）=0,0t1,u（0）=0,u（1）=βu（η） were obtained,where 1α2,0β,η1,Dα0＋ is the standard Riemann-Liouville derivative,f may be singular in its first or second variable,e does not need to be positive.The proof relies on Schauder＇s fixed point theorem.

关 键 词：正解 SCHAUDER不动点定理 三点边值问题 分数阶微分方程 

分 类 号：O175.08[理学—数学]