高阶亚纯函数系数微分方程的解及其导数的不动点  

The Fixed-Point of Solution and its Derivative of the Higher Order Linear Differential Equation with Meromorphic Function Coefficients

作　　者：周凤麟[1] 徐洪焱[1] 

机构地区：[1]景德镇陶瓷学院信息工程学院,江西景德镇333403

出　　处：《数学的实践与认识》2012年第6期199-205,共7页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：江西省自然科学(青年)基金(2010GQS0119);江西省教育厅青年科学基金(GJJ10223);景德镇陶瓷学院自选课题

摘　　要：研究了高阶线性微分方程f^(k)+A_(k-1)(z)f^(k-1)+…+A_1(z)f′+A_0(z)f=0的非零解f,及其一阶、二阶导数,f^(i)(i=1,2)的不动点性质,这里A_j(z)(j=0,1,…k-1)为亚纯函数,得到了若δ(∞,A_0)>0,且满足max{i(A1),i(A2),…,i(A_(k-1))}<i(A_0)=P或者i(A_j)=P,0<maX{σ_p(A_1),σ_p(A_2),…,σ_p(A_(k-1))}<σ_p(A_0)<∞有λ_(p+1)(f-z)=λ_(p+1)(f′-z)=λ_(p+1)(f″-z)=σ_(p+1)(f)≥σ_p(A_0)其中p∈N+:=N\{0}.所得结果改进了陈宗煊,Belaidi等人的结果.This paper investigates the properties of the fixed-point of solution f（0） andits derivative f^（i））（i=1,2,…） of higher order linear differential equation f ^（k）＋ A（k-1）（z）f^（（k-1）） ＋…＋ A1（z）f＇ ＋ A0（z）f = 0where Aj（z）（j = 0,1,…,k -1） are meromorphic functions.And we obtain ^-λp＋1（f-z）=（）（p＋1）（f＇-z）=^-λp＋1（f″-z）=σp（f）≥σp（A0）whenδ（∞,B）0,and max{i（A1）,i（A2）,…,i（Ak-1）}i（A0）=p or i（Aj）=p,0max{σp（A1）,σp（A2）,…,σp{Ak-1）}σP（A0）∞,p∈N＋：= N／{0}.The theorems ofthis paper improve the previous results given by Chen,Belaidi.

关 键 词：亚纯函数 复微分方程 不动点 

分 类 号：O175[理学—数学] O177.91[理学—基础数学]