子阵约束条件下一类矩阵方程的对称半正定解  

The symmetric positive semidefinite solution of a class matrices equation with a submatrix constraint

作　　者：臧正松[1] 

机构地区：[1]江苏科技大学数理学院,江苏镇江212005

出　　处：《江苏科技大学学报（自然科学版）》2012年第1期100-102,共3页Journal of Jiangsu University of Science and Technology:Natural Science Edition

基　　金：江苏省教育厅高校自然科学基金资助项目(2009SL079J)

摘　　要：研究了下列问题:给定X∈Rn×p,B∈Rp×p,A0∈SRn× n>0(p<n),求子阵约束条件下n×n阶对称半正定矩阵A,使得XTAX=BTB s.t.A([1,r])=A0,其中A([1,r])是矩阵A的r×r阶主子阵.讨论了该问题有解的充要条件,并在有解时,给出了通解的一般表达式.This paper is concerned with the following problem.. GivenX∈R^n×p,B∈R^p×p,A0∈SR^N×N〉0（P〈n） with a submatrix constraint, Such that XTAX =B^T＇B s.t.A（[1,r]） =A0, Where A（ [ 1, r] ） is the r x r leading principal submatris of the matrix A. The necessary and sufficient conditions ence of such solutions and the general form of solutions are derived.

关 键 词：矩阵方程 子阵约束 半正定矩阵 

分 类 号：O151.21[理学—数学]