李代数平凡扩张的自同构群和导子李代数  

On groups of automorphisms and derivation Lie algebras of trivial extensions of Lie algebras

作　　者：陈定均[1] 谭友军[1] 

机构地区：[1]四川大学数学学院,成都610064

出　　处：《四川大学学报（自然科学版）》2012年第2期285-290,共6页Journal of Sichuan University(Natural Science Edition)

摘　　要：对于李代数g的通过模V的平凡扩张g∝V,作者分别构造了它的自同构群和导子李代数的由半直积给出的子群和子代数.作为应用,作者在单李代数及其有限维单模上得到了相应的自同构群和导子李代数的完整刻画.For the trivial extension 9 oc V of a Lie algebra g by a g module V, the authors construct a subgroup （resp. a subalgebra） via semidirect products of the group of automorphisms of θ∝V （resp. the derivation Lie algebra）. As an application to simple Lie algebras and their finitedimensional modules, the corresponding groups of automorphisms and derivations are determined.

关 键 词：半直积 自同构群 导子李代数 

分 类 号：O154.3[理学—数学]