高阶齐次线性微分方程解的零点  

Zeros of Solutions of Higher Order Homogeneous Linear Differential Equations

作　　者：蓝双婷[1] 陈宗煊[1] 

机构地区：[1]华南师范大学数学科学学院,广州510631

出　　处：《数学学报（中文版）》2012年第3期525-534,共10页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11171119)

摘　　要：研究了一类高阶齐次线性微分方程解的零点收敛指数,并得到当方程的系数A_0为整函数,其泰勒展式为缺项级数,并且A_0起控制作用时,方程f^((k))+A_(k-2)f^((k-2))+…+A_1f′+A_0f=0的任意两个线性无关解f_1,f_2满足max{λ(f_1),λ(f_2)}=∞,其中λ(f)表示亚纯函数.f的零点收敛指数.We investigate the exponent of convergence of zeros of solutions for some higher order homogeneous linear differential equation.When A_0 is an entire function that its taylor expansion is a gap power series and A_0 is the dominant coefficient,we proved that any two linearly independent solutions f_1 and f_2 of equation satisfy max{A（f_1）,λ（f_2）} =∞,whereλ（f） denotes the exponent of convergence of zeros of meromorphic function f.

关 键 词：微分方程 零点收敛指数 缺项级数 

分 类 号：O175.29[理学—数学]