伪对称点集与正则单形  

Pseudo-Symmetric Point Sets and Regular Simplices

作　　者：沈亚军[1] 张垚[2] 冷岗松[3] 

机构地区：[1]浙江农林大学应用数学系,临安311300 [2]湖南师范大学数学系,长沙410081 [3]上海大学数学系,上海200436

出　　处：《数学学报（中文版）》2012年第3期561-566,共6页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10971128)

摘　　要：要证明了E^n中的有序向量集是伪对称点集的充要条件.利用这一充分必要条件,得到了有关正则单形的几个等价描述,给出了伪对称点集与正则单形的关系的一个结论:设■={A_1,A_2,…,A_(n+1)}是E^n中的点集,则■是n维对称点集的充要条件是以(?)为顶点的单形是正则单形.A sufficient and necessary condition that an ordered vectors-set is a pseudosymmetric point set in E^n is explored.Based on this condition,several equivalent ways of characterizing regular simplices are obtained.A relationship between a pseudosymmetric point set and a regular simplex is given,i.e.,let ■ = {A_1,A_2,...,A_（n＋1）} be a point set in E^n,then ■ is an n-pseudo-symmetric point set if and only if the simplex with vertex set（？） is regular.

关 键 词：伪对称点集 正则单形 Legendre椭球 

分 类 号：O186.5[理学—数学]