基于Crouzeix-Raviart元的界面浸入有限元方法及其收敛性分析  

AN IMMERSED FINITE ELEMENT METHOD BASED ON CROUZEIX-RAVIART ELEMENTS

作　　者：王淑燕[1] 陈焕贞[1] 

机构地区：[1]山东师范大学数学科学学院,济南250014

出　　处：《计算数学》2012年第2期125-138,共14页Mathematica Numerica Sinica

基　　金：国家自然科学基金(10271068;10971254);山东省自然科学基金(ZR2009AZ003);山东省优秀中青年科学家科研奖励基金(2008BS01008)资助项目

摘　　要：本文对具间断系数的二阶椭圆界面问题提出一种浸入有限元方法(the immersed finite elementmetthod),即在界面单元上采用依赖于界面的线性多项式空间离散,而在非界面单元上采用Crouzeix-Raviart非协调元离散.论证表明,该方法具有对界面问题解的最优L^2-模和H^1-模收敛精度.In this paper we present an immersed finite element method to solve numerically second order elliptic interface problems. The characteristics of the method is to prescribe a modi- fied linear finite element space on each interface element in order to enforce the flux jump condition on the smooth interface, and a Crouzeix-Raviart non-conforming element on each non-interface element. Optimal-order error estimates are derived in the broken H^1-norm and L^2-norm.

关 键 词：二阶椭圆界面问题 浸入有限元 Crouzeix—Raviart元 最优误差估计 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]