一类具有n+2次曲线解的三次Kolmogorov系统的极限环  

Limit cycles of a cubic Kolmogorov system with an n+2 order invariant curve

作　　者：张东起[1] 水树良[1] 

机构地区：[1]浙江师范大学数理与信息工程学院数学系,浙江金华321004

出　　处：《宁德师范学院学报（自然科学版）》2012年第1期22-25,共4页Journal of Ningde Normal University(Natural Science)

摘　　要：主要讨论了一类具有n+2次代数曲线解F(x,y)=x(ny+ax2+c)=0(ac≠0)的三次Kolmogorov系统.给出了既不位于坐标轴上又不位于n+2次代数曲线解上的奇点的精确表达式.应用Bendixson-Dulac定理、Cherkas定理、Poincaré-Bendixson环域定理等得到了系统的可积性条件以及极限环的存在性条件.In this paper,the cubic Kolmogorov system with an n＋2 order invariant curve is discussed.The properties of singular points,the integrability of the system,the existence of limit cycles are obtained with the Bendixon-Dulac theorem,the Cherkas theorem and Poincaré-Bendixson ring regin theorem.

关 键 词：三次KOLMOGOROV系统 不变曲线 极限环 

分 类 号：O175.1[理学—数学]