水树良

作品数：10被引量：7H指数：1
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供职机构：浙江师范大学数理与信息工程学院更多>>
发文主题：极限环周期轨唯一性同宿分支三次微分系统更多>>
发文领域：理学更多>>
发文期刊：《咸阳师范学院学报》《高校应用数学学报（A辑）》《鲁东大学学报（自然科学版）》《浙江师范大学学报（自然科学版）》更多>>
所获基金：国家自然科学基金浙江省自然科学基金更多>>
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一类平面内分段光滑三次微分系统的极限环
《鲁东大学学报（自然科学版）》2016年第4期295-301,共7页赵全锋 水树良 
国家自然科学基金(11171309;11172269)
主要考虑了一类三次分段光滑微分多项式系统极限环个数的问题,利用一阶平均法,估计出该多项式的未扰系统的周期环域至少可以分支出10个极限环.
关键词：极限环 平均函数 分段微分系统 
一类三次微分系统的分段光滑扰动
《浙江师范大学学报（自然科学版）》2016年第3期258-262,共5页李志鹏 水树良 
国家自然科学基金资助项目(11171309;11172269)
考虑了一类具有二次不变曲线的平面三次微分系统在分段三次多项式扰动下的极限环个数问题.利用一阶Melnikov函数,证明了从该系统的周期环域可以分支出8个极限环.结果表明:分段三次多项式扰动此类三次微分系统比其相应的三次多项式扰动...
关键词：极限环 不变曲线 一阶Melnikov函数 分段光滑系统 
一类Kukles型多项式微分系统的极限环
《咸阳师范学院学报》2016年第2期37-44,共8页乔建元 水树良 
国家自然科学基金项目(11172269;11171309);浙江省自然科学基金项目(Y6110195)
考虑一类以圆为不变曲线的Kukles型多项式微分系统。运用一阶、二阶和三阶平均理论,得到了这类系统存在从线性中心分支出极限环最多个数的一个上界。
关键词：极限环 Kukles系统 平均理论 
一类具有n+2次曲线解的三次Kolmogorov系统的极限环被引量：1
《宁德师范学院学报（自然科学版）》2012年第1期22-25,共4页张东起 水树良 
主要讨论了一类具有n+2次代数曲线解F(x,y)=x(ny+ax2+c)=0(ac≠0)的三次Kolmogorov系统.给出了既不位于坐标轴上又不位于n+2次代数曲线解上的奇点的精确表达式.应用Bendixson-Dulac定理、Cherkas定理、Poincaré-Bendixson环域定理等得...
关键词：三次KOLMOGOROV系统 不变曲线 极限环 
一个基于比率确定的捕食与被捕食收获模型的定性分析被引量：1
《浙江师范大学学报（自然科学版）》2010年第4期411-416,共6页李晶晶 水树良 张旭杨 
国家自然科学基金资助项目(10771196);浙江省自然科学基金资助项目(Y7080198)
研究了一类具有HollingⅡ功能反应且比率确定的捕食与被捕食模型在非线性状态反馈收获下所表现的动力学性态.在给定的生物参数与控制参数满足一定条件的情形下,讨论了该模型正平衡点的存在性与稳定性,分析了产生分支的条件,并证明了极...
关键词：捕食模型 平衡点 分支 极限环 
一类具功能反应的食饵-捕食系统定性分析被引量：2
《甘肃联合大学学报（自然科学版）》2010年第2期6-10,共5页张旭杨 水树良 李晶晶 
国家自然科学基金(10771196);浙江省自然科学基金项目(Y1080198)资助
本文对具功能反应的食饵-捕食系统进行定性分析,讨论了系统.x=x(a-bxα)-kxβy,.y=y(-d+ekxβ)在α≥β>0的参数条件下平衡点的性态,极限环的存在性,不存在性与唯一性.
关键词：食饵-捕食系统 平衡点 极限环 唯一性 
倾斜翻转同宿分支中的同宿轨与周期轨的共存性
《上海大学学报（自然科学版）》2006年第5期473-476,480,共5页水树良 傅新楚 
国家自然科学基金资助项目(10471087)
在同宿轨附近建立活动坐标架可研究向量场的同宿轨分支.该文在已有的关于1-周期轨的存在条件、个数及与倾斜翻转强度的相关依赖性方面结论的基础上,进一步研究这类分支的同宿轨与周期轨的共存性.主要结论为这类系统在分支出一个同宿轨...
关键词：分支 同宿轨 倾斜翻转 1-周期轨 
非共振倾斜翻转同宿分支被引量：1
《中国科学（A辑）》2004年第6期711-722,共12页水树良 朱德明 
国家自然科学基金资助项目(批准号:10071022)
利用同宿轨附近建立的活动坐标架研究四维向量空间中的同宿轨分支.此类同宿轨是通有的,但它的稳定流形和不稳定流形为倾斜翻转.给出了1-周期轨的存在条件与个数、区域,且获得了2重1-周期轨和3重1-周期轨的分支曲面.指出从此类同宿轨分...
关键词：同宿轨分支 倾斜翻转 1-周期轨 非共振 分支曲面 
具三次曲线解的二次系统至多有一个极限环被引量：1
《应用数学学报》2001年第4期590-595,共6页水树良 
本文研究具有三次曲线解ｘ３－ｘ２－ｙ２＝０的二次系统，证明此类二次系统最多只有一个极限环，进而证明了具有三次曲线解的二次系统至多有一个极限环．
关键词：二次系统 三次曲线解 极限环 唯一性 
具有星形结点的三次系统的极限环被引量：1
《高校应用数学学报（A辑）》1995年第4期361-368,共8页水树良 蔡燧林 
国家自然科学基金
本文研究具有星形结点的三次系统ｘ＝ｘ＋Ｐ２（ｘ，ｙ）＋Ｐ３（ｘ，ｙ），ｙ＝ｙ＋Ｑ２（ｘ，ｙ）＋Ｑ３（ｘ，ｙ）．引入函数ｇ４（θ）（见（１．６））和Ａ（θ）（见（４．４）），得到下述结论：若ｇ４（θ）有零点，则不存在包...
关键词：星形结点 三次系统 极限环 微分方程 
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