双参数赋范空间BC[0,∞)的非完备性  

Uncomplete Property of Normed Space BC[0,∞)with Two Parameters

作　　者：陈祥玲[1] 张霞[1] 蒋立宁[1] 

机构地区：[1]北京理工大学数学系,北京100081

出　　处：《数学的实践与认识》2012年第9期244-247,共4页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：国家自然科学基金项目(10301004);北京理工大学优秀青年教师资助计划(000Y07-25)

摘　　要：设BC[0,∞)是无界区间[0,∞)上有界连续函数全体,则BC[0,∞)是依赖于参数a>0和p≥1的赋范空间.由Banach逆算子定理,BC[0,∞)是不完备的赋范空间.对a>0,当且仅当p=2时,BC[0,∞)是内积空间.Let BC[0,∞） be the set of bounded coutinous founctions on [0,∞）, then BC[0,∞） is a normed spae depending on parameters of a and p with a 〉 0 and p ≥ 1. Using Ban ach inverse operator theorem, BC[0,∞） is a uncomplete normed space, and it is an inner prouduct space if and only if p= 2.

关 键 词：CAUCHY列 赋范空间 逆算子定理 BANACH空间 

分 类 号：O177.2[理学—数学]