Birkhoff系统Lie对称性逆问题的两种提法和解法  

Two formulations and solutions of the inverse problems for Lie symmetries in dynamics of a Birkhoffian system

作　　者：龙梓轩[1] 张毅[2] 

机构地区：[1]苏州科技学院数理学院,江苏215009 [2]苏州科技学院土木工程学院,江苏215011

出　　处：《华东师范大学学报（自然科学版）》2012年第3期49-55,共7页Journal of East China Normal University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金(10972151);江苏省普通高校研究生科研创新计划(CXLX110961);苏州科技学院研究生科研创新计划(SKCX11S051)

摘　　要：首先,列写出Birkhoff系统Lie对称性的确定方程、结构方程和守恒量;其次,给出Birkhoff系统Lie对称性逆问题的两种提法和解法.结果表明:同一Birkhoff函数(Birkhoff函数组)和第一积分可以对应不同的Birkhoff函数组(Birkhoff函数)和不同的Lie对称性,也可以对应相同的Lie对称性和不同的Birkhoff函数组(Birkhoff函数).First, the determining equations, the structure equations and the conserved quantities of Lie symmetries for a Birkhoffian system were given; then two formulations and solutions of the inverse problems of Lie symmetries for the system were presented. The results show that the same Birkhoman（Birkhoff＇s functions） and first integral can corre- spond to different Birkhoff＇s functions（Birkhoffian） and different Lie symmetries, and can also correspond to the same Lie symmetry and different Birkhoff＇s functions（Birkhoffian）.

关 键 词：BIRKHOFF系统 LIE对称性 逆问题 

分 类 号：O316[理学—一般力学与力学基础]