具有整数值伸缩矩阵的三维紧框架小波的存在性  

Existence of Trivariate Tight Framelets Associated with Integer-valued Dilation Matrix

作　　者：黄娜[1] 刘振贤 程正兴[3] 陈清江[4] 

机构地区：[1]南阳理工学院数理学院,河南南阳473004 [2]新野县教师进修学校,河南新野473500 [3]西安交通大学理学院,陕西西安710049 [4]西安建筑科技大学理学院,陕西西安710055

出　　处：《数学的实践与认识》2012年第11期191-197,共7页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：国家自然科学基金(10571113);陕西省教育厅专项科研计划(11JK0468)

摘　　要：引进了三维紧框架小波的概念，它是由框架多分辨分析中子空间X1中的若干个三维函数Г^1（y），Г^2（y），…，Г^n（y）构成的．研究了对应于三维尺度函数的三维紧框架小波的存在性．运用时频分析方法、滤波器理论、算子理论，给出这n个三维函数生成小波紧框架的充分条件，得到了由一个尺度函数ψ（y）构造三维紧框架小波的显式公式．The notion of trivariate tight framelets is introduced. It is constituted from some ternary functions Г^1（y）, Г^2（y）,…, Г^s（y） belonging to subspace X1 of frame multiresolution analysis. Existence of trivariate tight framelets according to a trivariate scaling function is investigated. A sufficient condition for the existence of trivariate wavelet tight frames generated from those functions is presented by virtue of time-frequency analysis method, filter theory, operator theory. An explicit construction formula of trivariate tight framelets is established from a trivariate scaling function ψ（y）.

关 键 词：三维紧框架小波 框架多分辨分析 时频分析方法 矩阵伸缩 投影算子 逼近论方法 

分 类 号：O174.2[理学—数学]