不规则多生成子Gabor框架及其对偶  

Irregular Multi-Generator Gabor Frame and Its Dual

作　　者：袁德辉[1,2] 沈延峰[1] 杨守志[1] 

机构地区：[1]汕头大学数学系,汕头515063 [2]韩山师范学院数学系,潮州521041

出　　处：《数学学报（中文版）》2012年第4期757-768,共12页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金(11071152);广东省自然科学基金(S2011010004511;10151503101000025)

摘　　要：对给定的φ_0,…,φ_(r-1)∈L^2(R)和a_0,b_0,…,a_(r-1)1,b_(r-1)>0,本文考虑不规则多生成子Gabor系统{E_(mb_l)T_(na_l)φ_l,m,n∈Z,l=0,…,r-1}.本文给出了该系统成为L^2(R)框架的充要条件;得到了不规则多生成子Gabor框架与其对偶之间关系的刻画.特别地,给出了一类多生成子Gabor框架及其对偶的显式构造.In this paper, we consider the multi-generator system （EmbtlTnalψl,m,n∈z,l=0,…,r-1） for ψo……,ψr-1∈L2（R） and ao,bo…ar-1,br-1〉0 With the help of the frame theory, we provide a necessary and sufficient condition for the system to be a frame for L2（R）, and present some characterizations for this system to be a Parseval frame. Moreover, we give a characterization of the relationship betweenmulti-generator Gabor frame and its associated dual. In particular, we present an explicit construction of a class of multi-generator Gabor frames and associated duals.

关 键 词：BESSEL序列 GABOR框架 多生成子Gabor框架 对偶框架 Parseval框架 

分 类 号：O174.41[理学—数学]