对偶框架

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小波型编织框架及其对偶性
《延安大学学报（自然科学版）》2024年第3期91-96,共6页曹壮利 张建平 吴旭 
国家自然科学基金项目(11961072);陕西省自然科学基础研究计划项目(2020JM-547);延安大学研究生教育创新计划项目(YCX2024042)。
Hilbert空间中编织框架为框架的一种特殊推广。本文在Hilbert空间中将编织型框架与小波型框架相结合,并用小波型编织框架的性质研究其对偶性,提出了小波型编织框架与对偶小波型编织框架的概念。首先,给出两个小波型编织框架互为对偶的...
关键词：编织框架 小波型编织框架 对偶框架 扰动 
连续广义框架的ε-近似
《山东大学学报（理学版）》2024年第4期73-80,共8页张伟 
河南省高等学校重点科研项目(21A110004);河南省科技攻关项目(242102210049)。
讨论Hilbert空间中连续广义框架理论,引入了连续广义框架的ε-近似、ε-接近的概念,建立二者之间的联系,得到一定条件下连续广义框架ε-近似也是连续广义框架,但有趣的是,紧连续广义框架ε-近似不可能是紧连续广义框架;给定一个连续广...
关键词：连续广义框架 连续广义对偶框架 ε-近似 
高逼近阶对偶框架的迭代算法
《汕头大学学报（自然科学版）》2023年第4期3-8,F0002,共7页范子宁 杨守志 
在框架理论中,希望构造一些具有良好性质的逼近对偶框架,如框架的高逼近阶等.基于Neumann级数展开理论,本文给出了两个提升逼近对偶框架逼近阶的迭代算法,分别将逼近对偶框架的逼近阶在原来的基础上提升到O(q^(2p))阶、O(q^(3p))阶.类似...
关键词：对偶框架 逼近对偶框架 逼近对偶的迭代算法 
Hilbert C^(*)-模中框架在可伴算子作用下的一些性质
《新余学院学报》2023年第5期1-5,共5页相中启 丁妮 徐照胜 江训艳 陶思俊 
国家自然科学基金项目“模框架乘数的可逆性特征及应用研究”(12361028);江西省教育厅科技项目“Hilbert C^(*)-模中框架乘子逆的表示及应用研究”(GJJ202302);江西省教育厅科技项目“基于深度学习的视频图像目标检测跟踪建模分析研究”(GJJ212325)。
利用算子理论方法研究了Hilbert C^(*)-模中框架在可伴算子作用下的一些性质,给出了可伴算子保持Hilbert C^(*)-模中框架的一些充分必要条件,所得结果包含了已有的一些相应结果。
关键词：Hilbert C^(*)-模 框架 对偶框架 可伴算子 
一般框架下ℓ_(1)-αℓ_(2)最小化的压缩数据分离被引量：1
《中国科学：数学》2023年第9期1269-1286,共18页黄尉 李玲玉 
国家自然科学基金(批准号:91538112)资助项目。
本文考虑一般框架下压缩数据分离问题,即重构多模态数据中的不同子成分.基于已有的ABP(the analysis basis pursuit)算法和ADS(the analysis Dantzig selector)算法,结合ℓ_(1)-αℓ_(2)(0<α≤1)最小化,本文提出对偶ℓ_(1)-αℓ_(2)分解AB...
关键词：压缩数据分离 ℓ_(1)-αℓ_(2)最小化 限制等距性条件 对偶框架 ℓ_(1)分析法 
广义连续框架的参数型不等式
《南昌大学学报（理科版）》2022年第6期588-591,595,共5页相中启 陈裕先 
国家自然科学基金资助项目(11761057,12161074);江西省教育厅科技资助项目(GJJ191042,GJJ202302,GJJ202303,GJJ212305)。
利用算子理论方法构建了广义连续框架的参数型不等式,所得结果包含了已知的一些结果。此外,还得到了广义连续框架的在结构上不同于已有不等式的双向参数不等式。
关键词：广义连续框架 典范对偶框架 参数 双向不等式 
Hilbert空间中对偶框架扰动的稳定性被引量：1
《延安大学学报（自然科学版）》2022年第2期65-68,72,共5页常强强 张建平 张艳 
国家自然科学基金项目(11961072);陕西省自然科学基础研究计划项目(2020JM-547)。
利用框架算子的性质和Minkowski不等式,讨论了Hilbert空间中对偶框架在数列和Bessel序列的扰动下的稳定性,并给出了相应证明。从而推广了Hilbert空间中关于框架稳定性研究的已有成果。
关键词：框架 对偶框架 扰动 稳定性 
Hilbert空间中逼近对偶框架的构造
《汕头大学学报（自然科学版）》2020年第2期21-28,共8页倪德果 江震 杨守志 
基于框架理论重构信号一直是人们研究的热点问题,本文围绕着如何构造逼近对偶框架做了研究,得到了构成逼近对偶框架的一些充分条件和构造方法.文章研究了通过框架的线性组合构造逼近对偶框架,其中包括利用框架乘以系数和两个框架的线性...
关键词：框架 逼近对偶框架 对偶框架 完美重构 
等距丢失模型下的框架张量积重构方法被引量：1
《计算数学》2020年第2期159-169,共11页范俊民 冷劲松 李东伟 
自然基金科研项目结题后新建项目(LJT10110010115)资助.
框架理论常应用于信号重构.当编码系数在传输过程中发生等距丢失时,基于框架张量积的一些性质,我们可以利用框架张量积对信号进行编码从而降低数据丢失对重构信号的影响.本文由此提出了一种等距丢失模型,并在此模型下,研究了数据等距丢...
关键词：框架 对偶框架 张量积 等距丢失 
有限算子值框架的对偶与相似
《应用数学》2018年第4期898-903,共6页朱秀阁 李登峰 
国家自然科学基金(61471410)
本文首先给出有限算子值框架{V_j}_(j=1)~m的对偶框架刻画,其次证明每个有限算子值框架{V_j}_(j=1)~m都相似于一个紧框架,而且这个紧框架的界等于原框架{V_j}_(j=1)~m的框架算子特征值的平均值.
关键词：算子值框架 对偶框架 对偶 相似 
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