矩形公式近似计算Cauchy主值积分的误差  

Error estimation of rectangle rule to approximate Cauchy principal value integrals

作　　者：李金[1] 王兆清[2] 

机构地区：[1]山东建筑大学理学院,山东济南250101 [2]山东建筑大学工程力学研究所,山东济南250101

出　　处：《山东建筑大学学报》2012年第3期259-261,271,共4页Journal of Shandong Jianzhu University

基　　金：国家自然科学基金青年项目(11101247);山东省自然科学基金青年项目(ZR2011AQ020)和(J11LE08);山东建筑大学校内博士基金项目(XNBS1029)

摘　　要：基于经典的矩形公式,对边界元方法中经常遇到的Cauchy主值积分提出计算方案;在给出相应的误差泛函展开式后,当误差展开式中的特殊函数等于零时,便得到超收敛现象,此时,超收敛的收敛阶与经典的黎曼积分误差估计相同;最后,数值算例验证了理论的正确性.Based on the classical rectangle rule, the paper proposed the approximation method to compute the Cauchy principal value integrals which are usually encountered in boundary element methods. With the error functional of the rectangle rule, when the special function in the error functional equals zero, the superconvergence phenomenon is obtained, and the convergence order of the superconver- gence is the same as the rectangle rule to approximate classical Riemann integral. At last, some numerical examples are presented to illustrate our theory.

关 键 词：Cauchy主值积分 矩形公式 误差估计 超收敛 

分 类 号：O241.8[理学—计算数学]