王兆清

作品数：71被引量：215H指数：8
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供职机构：山东建筑大学理学院更多>>
发文主题：配点法微分矩阵重心有理插值多边形有理函数插值更多>>
发文领域：理学建筑科学一般工业技术金属学及工艺更多>>
发文期刊：《中国图象图形学报》《复合材料学报》《力学学报》《计算物理》更多>>
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重心插值配点法求解BIOT固结问题被引量：1
《山东建筑大学学报》2023年第5期121-126,共6页赵晓伟 王兆清 李广惠 商丽华 
山东省住房与城乡建设厅项目(2021-K3-3)。
比奥(BIOT)固结微分方程组在数学上用解析法求解很困难。文章采用重心拉格朗日(Lagrange)插值近似未知函数,利用配点法离散BIOT固结问题的控制方程,实现了BIOT固结问题控制偏微分方程初边值问题的统一格式数值计算,其控制方程可以利用...
关键词：微分矩阵 配点法 重心Lagrange插值 BIOT固结问题 
移动边界问题的时空域正则区域迭代配点法被引量：5
《计算物理》2021年第1期16-24,共9页王兆清 钱航 李金 
山东省自然科学基金省属高校优青项目(ZR2016JL006);河北省自然科学基金面上项目(A2019209533)资助。
考虑热传导方程的移动边界问题,其定解区域随着时间而变化。构造一种时空域上的高精度数值算法求解1+1维移动边界问题。在时空域上假设一个初始移动边界位置,构成移动边界问题的不规则计算区域,选择一个适当的正则区域(矩形区域)完全覆...
关键词：移动边界问题 重心插值 时空域配点法 正则区域法 热传导方程 
不可压缩平面问题的位移-压力混合重心插值配点法被引量：2
《应用力学学报》2018年第3期631-636,共6页王兆清 徐子康 李金 
国家自然科学基金面上项目(51379113);山东省自然科学基金重点项目(ZR2016JL006)
引入人工压力变量,将弹性本构方程以应力、应变和压力表达,建立求解不可压缩平面弹性问题的位移-压力方程和不可压缩条件方程的耦合偏微分方程组。利用张量积型重心Lagrange插值近似二元函数,得到计算插值节点处偏导数的偏微分矩阵。采...
关键词：不可压缩弹性问题 平面应变 位移-压力混合公式 重心Lagrange插值 配点法 偏微分矩阵 
自由边界问题的重心插值迭代配点法研究被引量：2
《山东建筑大学学报》2018年第2期29-32,共4页赵岳月 王兆清 李金 
国家自然科学基金面上项目(51379113);国家自然科学基金面上项目(11471195);山东省自然科学基金重点项目(ZR2016JL006)
工程中许多问题都可以转化为自由边界问题求解,自由边界问题本质上是非线性问题,而高精度的数值方法是求解自由边界问题的关键。文章基于无网格的重心插值配点法,给定一个自由边界初始假设值,采用重心插值配点法求解微分方程,利用自由...
关键词：自由边界问题 重心插值配点 迭代法 NEWTON法 弦截法 
平面弹性问题的位移-应力混合重心插值配点法被引量：5
《应用力学学报》2018年第2期304-308,共5页王兆清 张磊 徐子康 李金 
国家自然科学基金面上项目(51379113);山东省省属优青项目(ZR2016JL006)
提出数值分析平面弹性问题的位移-应力混合重心插值配点法。将弹性力学控制方程表达为位移和应力的耦合偏微分方程组,采用重心插值近似未知量,利用重心插值微分矩阵得到平面问题控制方程的矩阵形式离散表达式。使用重心插值离散位移和...
关键词：弹性力学问题 重心Lagrange插值 微分矩阵 位移-应力混合公式 配点法 
不规则区域平面弹性问题的正则区域重心插值配点法被引量：4
《计算力学学报》2018年第2期195-201,共7页王兆清 纪思源 徐子康 李金 
国家自然科学基金(51379113);山东省自然科学基金重点(ZR2016JL006)资助项目
将不规则区域嵌入到规则的矩形区域,在矩形区域上将弹性平面问题的控制方程采用重心Lagrange插值离散,得到控制方程矩阵形式的离散表达式。在边界节点上利用重心插值离散边界条件,规则区域采用置换法施加边界条件,不规则区域采用附加法...
关键词：不规则区域 平面弹性问题 正则区域法 重心Lagrange插值 微分矩阵 配点法 
基于平面问题的位移压力混合配点法被引量：12
《计算物理》2018年第1期77-86,共10页王兆清 徐子康 
国家自然科学基金面上项目(51379113);山东省自然科学基金重点项目(ZR2016JL006)资助
引入压力变量,将弹性力学控制方程表达为位移和压力的耦合偏微分方程组,采用重心插值近似未知量,利用重心插值微分矩阵得到平面问题控制方程的矩阵形式离散表达式.采用重心插值离散位移和应力边界条件,采用附加法施加边界条件,得到求解...
关键词：弹性平面问题 位移压力混合公式 重心Lagrange插值 配点法 无网格 
梁方程降阶计算的重心插值配点法被引量：1
《山东建筑大学学报》2017年第3期245-250,共6页徐子康 王兆清 孙浩森 李金 
国家自然科学基金面上项目(51379113);国家自然科学基金项目(11471195);山东省自然科学基金重点项目(ZR2016JL006)
采用重心插值配点法求解梁方程时,随着计算节点数量的持续增加,其计算精度将逐步下降。通过对降阶计算重心插值配点法的研究,可为数值求解梁方程提供一种数值稳定性好、计算精度高的新方法。文章基于重心Lagrange插值及其微分矩阵,推导...
关键词：梁方程 降阶法 重心Lagrange插值 配点法 
极坐标下薄板弯曲问题的重心有理插值法
《山东科学》2016年第2期82-87,共6页庄美玲 王兆清 张磊 纪思源 
国家自然科学基金(51379113)
利用重心有理插值配点法(BRICM)研究了极坐标下薄板的弯曲问题,该方法是以重心有理插值近似未知函数强迫微分方程在离散节点处成立,得到微分方程的离散代数方程组,进而采用重心有理插值的微分矩阵将离散代数方程组表达为矩阵的形式。利...
关键词：极坐标 弯曲问题 重心有理插值 双调和方程 边界值 
非线性MEMS微梁的重心有理插值迭代配点法分析被引量：10
《固体力学学报》2015年第5期453-459,共7页王兆清 庄美玲 姜剑 
国家自然科学基金项目(51379113)资助
通过假设初始函数,将微梁非线性控制方程转换为线性化微分方程,建立逼近非线性微分方程的线性化迭代格式.采用重心有理插值配点法求解线性化微分方程,提出了数值分析MEMS微梁非线性弯曲问题的重心插值迭代配点法.给出了非线性微分方程...
关键词：非线性微梁 重心有理插值 配点法 线性化方法 迭代法 
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