微分矩阵

作品数：36被引量：78H指数：4
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重心插值配点法求解BIOT固结问题被引量：1
《山东建筑大学学报》2023年第5期121-126,共6页赵晓伟 王兆清 李广惠 商丽华 
山东省住房与城乡建设厅项目(2021-K3-3)。
比奥(BIOT)固结微分方程组在数学上用解析法求解很困难。文章采用重心拉格朗日(Lagrange)插值近似未知函数,利用配点法离散BIOT固结问题的控制方程,实现了BIOT固结问题控制偏微分方程初边值问题的统一格式数值计算,其控制方程可以利用...
关键词：微分矩阵 配点法 重心Lagrange插值 BIOT固结问题 
高阶非线性常微分方程边值问题的Lagrange插值逼近
《应用数学进展》2023年第7期3133-3138,共6页冯泽宸 杨寅 陈凯 周倩 
本文通过选取等距节点为插值节点,利用Lagrange插值的微分矩阵,对高阶非线性常微分方程进行Lagrange插值逼近,最终转化为求解非线性方程组问题,利用不动点迭代法进行求解,并计算与解析解的误差的数量级来说明此方法的精确性,此方法对求...
关键词：LAGRANGE插值 微分矩阵 不动点迭代法 
基于不同边界条件下微分矩阵的特征分解
《渤海大学学报（自然科学版）》2021年第3期244-247,共4页霍俊蓉 张荣培 温学兵 
辽宁省自然科学基金项目(No:20180550996);国防科技重点实验室基金项目(No:6142A0502020717)
线性代数中,特征分解又称谱分解,可将矩阵分解为由其特征值和特征向量表示的矩阵之积,是应用广泛的矩阵分解之一,并在一定程度上利用数学思维有效地推动了解决实际问题的思维模式,大大提高了解决数学实际问题的效率.因此,针对齐次Neuman...
关键词：微分方程 特征分解 特征值 特征向量 
基于Chebyshev逼近的分数阶谱微分算子矩阵被引量：2
《吉林化工学院学报》2021年第3期87-90,共4页张光辉 
安徽省精品线下开放课程(2018kfk136);安徽省高校联盟教研项目(2020jyxm0650);安徽省教学示范课数值分析与实验(2020szxy2579)。
基于Chebyshev逼近,导出了整数s阶谱微分算子矩阵,利用Chebyshev多项式、Chebyshev多项式导数的三项递推关系式,给出了一个计算分数α阶谱微分算子矩阵的递推格式.数值算例验证了格式的精度和效果.
关键词：Chebyshev逼近 分数阶 谱微分矩阵 
平面弹性问题的位移-应力混合重心插值配点法被引量：5
《应用力学学报》2018年第2期304-308,共5页王兆清 张磊 徐子康 李金 
国家自然科学基金面上项目(51379113);山东省省属优青项目(ZR2016JL006)
提出数值分析平面弹性问题的位移-应力混合重心插值配点法。将弹性力学控制方程表达为位移和应力的耦合偏微分方程组,采用重心插值近似未知量,利用重心插值微分矩阵得到平面问题控制方程的矩阵形式离散表达式。使用重心插值离散位移和...
关键词：弹性力学问题 重心Lagrange插值 微分矩阵 位移-应力混合公式 配点法 
不规则区域平面弹性问题的正则区域重心插值配点法被引量：4
《计算力学学报》2018年第2期195-201,共7页王兆清 纪思源 徐子康 李金 
国家自然科学基金(51379113);山东省自然科学基金重点(ZR2016JL006)资助项目
将不规则区域嵌入到规则的矩形区域,在矩形区域上将弹性平面问题的控制方程采用重心Lagrange插值离散,得到控制方程矩阵形式的离散表达式。在边界节点上利用重心插值离散边界条件,规则区域采用置换法施加边界条件,不规则区域采用附加法...
关键词：不规则区域 平面弹性问题 正则区域法 重心Lagrange插值 微分矩阵 配点法 
波导中弹性波频散曲线计算的谱方法被引量：4
《上海交通大学学报》2016年第11期1784-1788,共5页郭杨阳 范军 熊磊 
青年科学基金项目(11504233)资助
将谱方法应用于平板和充水圆柱管中弹性波频散曲线的计算,采用Chebyshev插值和微分矩阵把本征方程离散为一系列线性方程.将超越方程搜根问题转化为广义本征值求解问题,求得的本征值即为波数,改变频率进而获得弹性波频散曲线.计算算例表...
关键词：弹性波导 频散曲线 微分矩阵 谱方法 本征值问题 
多孔吸声矩形薄板声振特性分析的一种新模型被引量：2
《振动与冲击》2016年第13期106-113,166,共9页袁丽芸 向宇 陆静 
国家自然科学基金(11162001;51105083;11502056);广西自然科学基金(2015GXNSFBA139007);广西科技大学博士基金(院科博12Z09);广西重点实验室建设项目(1404544)
为了弥补现有多孔吸声材料在数值建模以及解析建模上的不足,建立了一种全新的多孔材料矩形薄板声振特性分析的半解析模型。利用薄板理论,引入与流体声压相关的薄膜力和力矩分量,由三维的Biot理论本退化导出了二维多孔材料矩形薄板的本...
关键词：多孔吸声薄板 BIOT理论 薄板理论 一阶常微分矩阵控制方程 齐次扩容精细积分法 
广义时变脉冲系统的时域稳定被引量：2
《自动化学报》2016年第2期309-314,共6页苏晓明 张品 祝君宇 
国家自然科学基金(61074005);辽宁省优秀人才基金(LR2012005)资助~~
研究了状态依赖广义时变脉冲系统的时域稳定问题.基于微分矩阵不等式(Differential matrix inequalities,DMI)和S-procedure理论,给出了两类状态依赖广义时变脉冲系统时域稳定的充分条件.接下来,根据给出的充分条件设计了状态反馈控制器...
关键词：广义时变脉冲系统 微分矩阵不等式 时域稳定 状态依赖 
不规则板弯曲问题的重心插值正则区域法研究被引量：1
《山东建筑大学学报》2015年第4期345-350,共6页庄美玲 王兆清 纪思源 张磊 
国家自然科学基金项目(51379113)
正则区域法可将不规则区域嵌入规则矩形区域中,能有效解决复杂区域上的偏微分方程的边值问题。文章利用重心插值正则区域法研究不规则板的弯曲问题,分析了在不规则板嵌入的矩形区域上的离散不规则板弯曲问题的控制方程和边界条件,建立...
关键词：不规则板 重心有理插值法 配点法 正则区域法 微分矩阵 
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