数量幂等矩阵的秩等式的进一步研究  

Further Researches on Rank Equalities of Scalar-potent Matrix

作　　者：冯晓霞[1] 陈梅香[2,3] 晏瑜敏[2,3] 黄少武[4] 杨忠鹏[2,3] 

机构地区：[1]漳州师范学院数学系,福建漳州363000 [2]福建省高校重点实验室——莆田学院应用数学实验室,福建莆田351100 [3]莆田学院数学系,福建莆田351100 [4]广西民族大学数学与计算机学院,广西南宁530006

出　　处：《北华大学学报（自然科学版）》2012年第2期141-148,共8页Journal of Beihua University（Natural Science）

基　　金：福建省自然科学基金项目(2010J01018);2008年福建省高校服务海西建设重点项目(2008HX03);福建省教育厅科研基金项目(JA08196);莆田学院教改项目(JG201018)

摘　　要：当存在非零数λ与μ使P2=λP，Q2=μQ时，称P，Q都是数量幂等矩阵．数量λ，μ对数量幂等矩阵P，Q起到基本的确定作用．从寻找与数量A，肛无关的数量幂等矩阵P，Q的运算的秩等式出发，得到了与λ，μ的“大小”无关的数量幂等矩阵P，Q的和、差、换位子和Jordan积的秩等式，所得结论是已有结果的有益拓展．If there exist nonzero numbers λ and μ,such that p2 = λp,Q2 =μQ＇ then P and Q are said to be scalar-potent matrices, where the scalars λ and μ play a basic role. Started from searching the rank equality of the operation of scalar-potent matrices independently of the scalars λ and μ, we obtain the ones for the sum, difference, commutator and Jordan product of scalar-potent matrices P and Q, regardless of the size of λ ,μ. These results are useful expand for given results.

关 键 词：幂等矩阵 数量幂等矩阵 秩等式 换位子 Jordan积 

分 类 号：O151.21[理学—数学]