抽象凸空间中广义最大元的稳定性  

Stability of the Generalized Maximal Elements in an Abstract Convex Space

作　　者：陈治友[1] 夏顺友[2] 

机构地区：[1]贵阳学院数学系,贵阳550005 [2]贵州师范学院数学与计算机科学学院,贵阳550018

出　　处：《西南大学学报（自然科学版）》2012年第8期116-118,共3页Journal of Southwest University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11161008);贵州省科技基金资助项目(2012GZ71164)

摘　　要：在满足H0-条件的抽象凸空间中,利用一个集值映射来表示广义最大元的全体,将广义最大元的稳定性问题转化为研究该集值映射的连续性问题.最后借助Fort定理,证明了该集值映射是连续的,从而解决了抽象凸空间中广义最大元的稳定性问题.By using a set-valued mapping,this paper expresses all the maximal elements in an Abstract convex space which satisfies H0-condition and hence converts the stability problem of generalized maximal elements into a continuity problem of the set-valued mapping.Finally,by using Fort theorem,it works out a proof of continuity of the set-valued mapping under certain conditions and so gives out a resolution of stability problem of the generalized maximal elements in an Abstract convex space.

关 键 词：抽象凸空间 剩余集 稠密 广义最大元 通有稳定 

分 类 号：O177.91[理学—数学]