高阶微分方程解的延拓性  

Continuation of Solutions of Higher-order Differential Equations

作　　者：刘松[1] 

机构地区：[1]安徽大学数学科学学院,合肥230601

出　　处：《合肥学院学报（自然科学版）》2012年第3期1-5,13,共6页Journal of Hefei University :Natural Sciences

基　　金：数学天元基金项目(11126175);安徽大学博士科研启动经费项目(023033190181);安徽大学青年科学研究项目(023033050055)资助

摘　　要：通过讨论高阶微分方程解的存在性和延拓性,把一阶微分方程的相关结果推广到高阶微分方程上,得到了方程解的存在性和可延拓的几个充分条件,并给出了方程饱和解存在的一个充分必要条件,最后举例说明主要结果的有效性.In this paper, we discuss the existence and continuation of solutions of higher-order differential equations and extend correlative theory of first-order equations to such equations. Some sufficient conditions of the existence and continuation of solutions are given, and a sufficient and necessary condition of the existence of saturated solutions is obtained. Finally, several examples are given to illustrate our theoretical results.

关 键 词：高阶微分方程 解的存在性 LIPSCHITZ条件 延拓 

分 类 号：O175[理学—数学]