四元数分析中正则函数的非线性带位移边值问题  

A nonlinear boundary value problem with a shift for regular function in quaternion analysis

作　　者：鄢盛勇[1] 

机构地区：[1]四川教育学院数学系,四川成都611130

出　　处：《纯粹数学与应用数学》2012年第4期475-482,共8页Pure and Applied Mathematics

基　　金：四川省教育厅重点项目(09ZA091);四川省教育厅科研基金(10ZC127);四川教育学院院级科研重点项目(CJYKT10-011)

摘　　要：研究了四元数分析中正则函数的一类非线性带位移的边值问题.首先研究Cauchy型积分的一个性质,进而设计积分算子,将边值问题转化为积分方程问题,借助积分方程理论和Schauder不动点理论证明了边值问题解的存在性,并给出了解的积分表达式.A Class of nonlinear boundary value problem with a haseman shift for regular function is considered in quaternion Analysis. First, we get a property of Cauchy-type integrals. Second, we give some integral operators and transform the problem into an integral equation problem. Applying Schauder fixed-point theorem, we prove the existence of solution for the problem, and give the representation of solution.

关 键 词：四元数分析 正则函数 非线性 带位移边值问题 

分 类 号：O175.27[理学—数学]