伪振子分析法的证明及其在高阶Hopf分岔中的应用  

PROOF OF THE PSEUDO-OSCILLATOR ANALYSIS AND ITS APPLICATION ON HIGH-ORDER HOPF BIFURCATION

作　　者：俞亚娟[1,2] 王在华[1,3] 

机构地区：[1]南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室,南京210016 [2]常州大学数理学院,常州213164 [3]解放军理工大学理学院,南京211101

出　　处：《动力学与控制学报》2012年第3期202-208,共7页Journal of Dynamics and Control

基　　金：国家自然科学基金重点资助项目(11032009);国家杰出青年科学基金资助项目(10825207)~~

摘　　要：采用由闭轨分岔出极限环的思路给出了伪振子分析法的严格证明,所得结果推广了伪振子分析法的主要结论,使其能够应用于高阶Hopf分岔问题,其中分岔周期解的稳定性分析需要高于三次的非线性项.论文给出两个数值算例检验了伪振子分析法的有效性.Based on the idea of bifurcating a limit cycle from a closed orbit of a nonlinear system, this paper presents a mathematical proof of the pseudo-oscillator analysis developed recently. The result generalizes the main conclusions of the pseudo-oscillator analysis, and it can also be used to study the problem of high-order Hopf bifurcation, whose stability requires nonlinear terms with order larger than 3. Two illustrative examples are given for demonstration.

关 键 词：伪振子分析法 HOPF分岔 时滞微分方程 极限环 

分 类 号：O322[理学—一般力学与力学基础]