一类积分方程组正解的对称性和单调性  

Symmetry and Monotonicity for Positive Solutions to a Class of Integral Systems

作　　者：郑滨红[1] 郑雄军[1] 

机构地区：[1]江西师范大学数学与信息科学学院,江西南昌330022

出　　处：《数学研究》2012年第3期282-290,共9页Journal of Mathematical Study

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10961016)

摘　　要：本文讨论积分方程组(?)解的性质,其中G_α是α阶贝塞尔位势核,0≤β<α<n,1<P,q,r<(n-β)/β,且1/(p+1)+1/(q+1)>(n-α+β)/n,1/(q+1)+1/(r+1)>(n-α+β)/n,1/(r+1)+1/(p+1)>(n-α+β)/n.我们用积分形式的移动平面法证明上述积分方程组的正解是径向对称且单调的.In this paper,we consider properties of solutions for a class of integral systemsin the following：u（x） =∫Rn （Gα（x-y）v（y）q）/（｜y｜β）dy,v（x） =∫Rn（Gα（x-y）w（y）r）/（｜y｜β）dy,w（x） =∫Rn （Gα（x-y）u（y）p）/（｜y｜β）dy,x∈Rn,where Gαis the Bessel potential of orderα,0≤β〈α〈n,1〈p,q,r〈（n-β）/β,and 1/（p＋1）＋1/（q＋1）〉（n-α＋β）/n,1/（q＋1）＋1/（r＋1）〉（n-α＋β）/n,1/（r＋1）＋1/（p＋1）〉（n-α＋β）/n.We prove that the positive solutions are symmetry and nionotonicity by using the movingplane method in integral form.

关 键 词：对称性 单调性 贝塞尔位势核 移动平面法 

分 类 号：O175.5[理学—数学]