关于Brauer特征标扩张的一点注记  

A Note on Extensions of Brauer Characters

作　　者：李亚利[1] 曾吉文[2] 

机构地区：[1]云南民族大学数学与计算机科学学院,云南昆明650500 [2]厦门大学数学科学学院,福建厦门361005

出　　处：《数学研究》2012年第3期299-302,共4页Journal of Mathematical Study

摘　　要：研究有限群特征标可扩张的情况是有限群表示论领域中一个有意义的问题.设G为有限群,用Irr(G)表示G的所有不可约复特征标构成的集合.设N(?)G,θ∈Irr(N)且θ是G-不变.如果(|G/N|,o(θ)θ(1))=1,则[1]中的推论8.16说明了此时υ到G有唯一的扩张χ,且o(χ)=o(θ).此结论启发了我们可以从特征标的行列式阶的角度来思考特征标扩张的情形.本文将利用有限群Brauer特征标的行列式阶,着重考虑Brauer特征标的可扩张情形.另外我们也得到了一个关于Brauer特征标次数的结论.In representations of finite groups,it’s meaningful to consider the extensions of characters.Let G be a finite group.Write Irr（G） for the set of irreducible complex characters of G.Let N be the normal subgroup of G andθ∈Irr（N） be invariant in G. Suppose（｜G｜N｜,o（θ）θ（1））=1,thenθhas a unique extensionχ∈Irr（G） with o（χ） = o（θ） by Corollary 8.16 of[1].This result inspire us to consider the extensions of characters according to the determinantal order of characters.In this paper,we will prove a fact about the Extensions of Brauer Characters from the standpoint of determinantal order of Brauer characters.Furthermore,we will obtain a property of degrees for Brauer character

关 键 词：BRAUER特征标 行列式特征标 扩张 正规子群 

分 类 号：O152.1[理学—数学]