定常Navier-Stokes方程压力投影非线性Galerkin有限元法  

Pressure Projection and Nonlinear Galerkin Method for the Stationary Navier-Stokes Equations

作　　者：李宏[1,2] 刘程熙[3] 白艳红[4] 

机构地区：[1]四川大学数学科学学院,四川成都610064 [2]成都学院信息科学与技术学院,四川成都610106 [3]内江师范学院数学与信息科学学院,四川内江641112 [4]太原师范学院数学系,山西太原030012

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2012年第5期639-645,共7页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：国家自然科学基金(11271273)资助项目

摘　　要：对定常Navier-Stokes方程采用线性/线性和线性/常数元逼近,将非线性Galerkin有限元法与压力投影稳定化有限元方法相结合,建立了一种新的稳定非线性Galerkin有限元格式.当H=O(h12)时,精度与压力投影稳定化有限元方法一致.与文献(罗振东,朱江,王会军.应用数学与力学,2002,23(7):697-706.)的非线性Galerkin/Petrov最小二乘混合元法相比,稳定项格式简单,而且无需引入稳定化参数.Combining nonlinear Galerkin method with pressure projection method, a new stabilized nonlinear Galerkin method for the stationary Navier-Stokes equations is presented, which overcomes inf-sup condition. The focus of the paper is on the lowest order 1 velocity-pressure pairs. When H = 0 （ h1/2）, this method obtains the same precison with pressure projection method. Comparing with nonlinear Galerkin/Petrov-least squares mixed element method in the paper （Z. D. Luo, J. Zhu, H. J,- Wang. Appl Math Mech, 2002,23（7） ：697 -706. ）, form of the stabilization term of this method is simpler and the parameter optimization can be omitted.

关 键 词：非线性GALERKIN方法 压力投影稳定化方法 定常NAVIER-STOKES方程 

分 类 号：N30[自然科学总论]