Shepard算子的L^p-逼近  

L^p-approximation for Shepard operators.

作　　者：肖伟[1] 周颂平[2] 朱来义[3] 

机构地区：[1]浙江大学数学系,浙江杭州310028 [2]宁波大学数学研究所,浙江宁波315211 [3]中国人民大学信息学院,北京100872

出　　处：《浙江大学学报（理学版）》2000年第4期364-371,共8页Journal of Zhejiang University（Science Edition）

基　　金：浙江省自然科学基金!(1980 36 );西南石油学院国家重点实验室开放基金

摘　　要：本文考虑了 Shepard算子 Ln,λ(f,x)对 f(x)∈Lp [0 ,1]的逼近阶估计 .证得(i)　 f (x)∈ L1[0 ,1],那么当λ>2时有估计式‖ Ln,λ(f ,x) - f (x)‖L1[0 ,1] ≤ Cλω(f ,1n +1) L1[0 ,1] ;　　 (ii)　f(x)∈Lp [0 ,1](p>1) ,那么当 λ>3时有估计式‖ Ln,λ(f ,x) - f (x)‖Lp[0 ,1] ≤ Cλω(f ,1n +1) Lp[0 ,1] .这里 Cλ是仅与λ有关的正的常数 .The order of approximation for f∈L p[0,1](p≥1) by Shepard operator L n,λ (f,x) is studied. It is proved\;(i) If f∈L\+1[0,1], then the following estimation holds for λ>2L\-\{n,λ\}(f,x)-f(x)\-\{L\+1\-\{\\}\}≤C\-λω(f,1n+1)\-\{L\+1\-\{\\}\};\ \ (ii) If f(x)∈L\+p\(p>1), then the following estimation holds for λ>3‖L\-\{n,λ\}(f,x)-f(x)‖\-\{L\+p\-\{\\}\}≤C\-λω(f,1n+1)\-\{L\+p\-\{\\}\}.where C λ is a positive constant depending only on λ.

关 键 词：SHEPARD算子 L^p-逼近 Jackson估计 函数逼近 

分 类 号：O174.41[理学—数学]